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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省潮州市金山中学2022-2023学年九年级下学期期末教学质量检测数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是( )

如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 边AB，BC上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tanα值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}.

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

如图1，点D是 $\text{[math]}$ 的AB边上任意一点，DE//BC交AC于E点，若AD=1，BD=2，设DE= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，则（）

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