- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省攀枝花市渔门初级中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s₁m，小明爸爸与家之间的距离为s₂m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间的函数关系的图象．

（1）求s₂与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

举一反三

在一条笔直的道路上依次有 $\text{[math]}$ 三地，小明从 $\text{[math]}$ 地跑步到达 $\text{[math]}$ 地，休息 $\text{[math]}$ 后按原速跑步到达 $\text{[math]}$ 地．小明距 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．

小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．

A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：

（1）直接写出：甲出发后_____小时，乙才开始出发；

（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？

（3）请分别求出甲、乙的速度？

甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进.当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.

A，B两地相距20km，小刚从A地出发，步行速度为5km/h，他与B地的距离为y(km)，步行所用的时间为x(h).

综合实践：

素材 $\text{[math]}$

如图①所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距720千米， $\text{[math]}$ 地位于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间．高铁 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 地出发经 $\text{[math]}$ 地匀速驶向 $\text{[math]}$ 地，高铁 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 地出发经 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地．

素材 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日高铁 $\text{[math]}$ 时刻表

站名	到时	发时	停留
A站	——	09：00	——
C站	11：00	11：10	10分
B站	12：10	——	——

1月10日高铁G235时刻表

站名	到时	发时	停留
B站	——	09：00	——
C站	10：30	10：35	5分
A站	12：35	——	——

问题解决
任务1	收集信息	a的值为______，b的值为______，高铁G234在行驶过程中速度是______km/min．
任务2	建立一次函数模型	根据图②求高铁G235由C站往A站行驶过程中距离C站的路程y(km)与行驶时间x(min)之间的函数表达式．
任务3	解决问题	求出1月10日G234、G235两列高铁在相遇后两车之间距离不超过200km的当日时刻范围．

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