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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （__________），

$\text{[math]}$ （__________）．

$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ （__________）

$\text{[math]}$ （已知）．

$\text{[math]}$ （__________）．

∴ $\text{[math]}$ __________（__________）

$\text{[math]}$ （__________）．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，且DH是⊙O的切线，连接DE交AB于点F．

问题情境：如图1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度数.

小明的思路是：

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明：∠E=∠F.

如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C度数为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平移到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置．

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