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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省内地西藏班（校）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，A点在数轴上对应的有理数是24；动点M从原点O点出发以1单位/秒的速度向右运动，动点N从A点出发以2单位/秒的速度向左运动，两个动点同时出发，设运动时间为t秒．

（1）、请用含t的式子表示：动点M对应的数为，动点N对应的数为；

（2）、如果在运动过程中，M、N两点相距6个单位长，求t的值；

（3）、M、N在运动过程中，又有一动点p从原点O点开始以3单位/秒的速度向右运动（与M、N同时出发），当相遇点N时立即返回，返回途中遇到M点时又立即折返，如此往返，当M、N相遇时点p停止，此时点p一共运动了个单位长度．

举一反三

如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）

一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（）．

如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的长为 5 、宽为 4 ，若将其沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移到长方形 $\text{[math]}$ 处，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长是长方形 $\text{[math]}$ 周长的 $\text{[math]}$ ，那么长方形 $\text{[math]}$ 平移距离是{#blank#}1{#/blank#}

已知：点A、B、P为数轴上三点，我们约定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是 $\text{[math]}$ 的“k倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．例如：若点P表示0，点 $\text{[math]}$ 表示-2，点B表示1，则P是 $\text{[math]}$ 的“2倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．

【阅读】 $\text{[math]}$ 表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以看作 $\text{[math]}$ ，表示4与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，也可以理解为4与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点间的距离．

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