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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图是湖南师大附中博才实验中学湘江校区的钟楼，为了测量其高度，小明站在水平地面的点 $\text{[math]}$ 处，用测角仪测得钟楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，测得钟楼底部 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，若测角仪距地面的高度 $\text{[math]}$ ．

（1）、求测角仪到钟楼的距离 $\text{[math]}$ （结果保留根号）；

（2）、求钟楼的高度 $\text{[math]}$ （结果保留整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 $\text{[math]}$ 米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（）

如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为{#blank#}1{#/blank#}m（结果不作近似计算）．

一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）

如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，从甲的顶部 $\text{[math]}$ 处测得乙的顶部 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得底部 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，求甲、乙建筑物的高度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （结果取整数）.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，某公园内有一座古塔AB，在塔的北面有一栋建筑物，某日上午9时太阳光线与水平面的夹角为32°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD．中午12时太阳光线与地面的夹角为45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C的距离为15米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度．（结果精确到0.01米）

参考数据：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249， $\text{[math]}$ ．

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