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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图是湖南师大附中博才实验中学湘江校区的钟楼，为了测量其高度，小明站在水平地面的点 $\text{[math]}$ 处，用测角仪测得钟楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，测得钟楼底部 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，若测角仪距地面的高度 $\text{[math]}$ ．

（1）、求测角仪到钟楼的距离 $\text{[math]}$ （结果保留根号）；

（2）、求钟楼的高度 $\text{[math]}$ （结果保留整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73 ）

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留整数， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为80m，那么该建筑物的高度BC为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）.

在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°.

在光伏发电系统运行时，太阳能板（如图1）与水平地面的夹角会对太阳辐射的接收产生直接影响．某地区工作人员对日平均太阳辐射量y（单位：kW•h•10^﹣¹•m^﹣²•d^﹣¹）和太阳能板与水平地面的夹角x°（0≤x≤90）进行统计，绘制了如图2所示的散点图，已知该散点图可用二次函数刻画．

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