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题型：解决问题题类：难易度：困难

冲进名校(十五)-2022年重庆二外小升初数学真题卷

一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为 “称心数”，如 $\text{[math]}$ ，对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为 “相异数”，将一个 “相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到 213 ，对调百位与个位上的数字得到 321 ，对调十位与个位上的数字得到 132 ，这三个新三位数的和 $\text{[math]}$ ．

（1）、计算： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 “相异数” $\text{[math]}$ (其中正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 的倍数，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3) △2=3660，则x={#blank#}1{#/blank#}。

对于正整数a与b，规定 $\text{[math]}$ 。如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（x为正整数）

定义一种新的运算符号⊗，已知：2⊗3=2+3+4=9；7⊗2=7+8=15：3⊗5=3+4+5+6+7=25，按此规则如果n⊗4=50，那么n={#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)假设： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的结果是多少？

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

(数的运算) 关于数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 。

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