- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

【2023.9.27】小学数学西大附中（西附/西南大学附属中学）六年级测试题

“#”表示一种新的运算规则，如8#3=8+9+10=27，3#4=3+4+5+6=18(加数为连续自然数)，根据这样的运算规别则完成下面各题．

（1）、计算：9#6；

（2）、阅读、思考并填空．在8#3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数．在3#4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数．因为x#5=250中，用250÷5=50，可知：五个加数正中间的一个数是；所以x是。

举一反三

材料题：

若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3倍点”，取任意的一个“3倍点”P，到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a，b。定义：若数 $\text{[math]}$ 则称数K为“尼尔数”，例如：点P所表示的数为3，则a=2，b=4，那么 $\text{[math]}$ 若P所表示的数为12，则a=11，b=13，那么 $\text{[math]}$ 所以12，147是“尼尔数”。

对自然数a、b规定运算★如下： a★b= $\text{[math]}$ ，则8★6的值为{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算) 阅读：我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
新运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$