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题型：填空题题类：难易度：普通

【2021.12.17】科学城巴蜀（科巴）小升初测试题

记号n!表示前n个正整数相乘，并且规定0!=1.例如：4!=1×2×3×4.每一个三位数 $\text{[math]}$ 都有一个“对应数”：a!+b!+c!，例如：254的对应数是2!+5!+4!=146.请问：对应数与自身相同的三位数是.

举一反三

已知：10△3=14，8△7=2， $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，根据这几个算式找规律，如果 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ =1，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

如果规定A▽B▽C=(A+6)×(20-B)÷C，试计算14▽7▽10。

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)记号n！表示前n个正整数相乘，并且规定0！=1，例如：4！=1×2×3×4，每一个三位数 $\text{[math]}$ 都有一个“对应数”：a！+b！+c！，例如：254的对应数是2!+5！ +4!=146。对应数与自身相同的三位数是{#blank#}1{#/blank#}。

材料一：一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方则称P为“记方数”。例如：三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以 961是“记方数”；三位数 421，因为 20²<421<21² ，所以 421不是“记方数”。

材料二：一个三位正整数N= $\text{[math]}$ ， a，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的两位数： $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以11的商记作F(N)。

例如：三位数 315，

按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则F(315)= $\text{[math]}$ =27

规定： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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