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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列1-3-1定义新运算

已知：10△3=14，8△7=2， $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，根据这几个算式找规律，如果 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ =1，那么 $\text{[math]}$ =。

举一反三

对于任意自然数a、b，如果 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么x={#blank#}1{#/blank#}。

有这样一种数，它的名字叫“八中数”，它的定义如下：如果一个三位数xyz（表示百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z的三位数），且满足y<x或y<z，请根据“八中数”的定义回答以下三个问题：

用符号f（x）表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时， $\text{[math]}$ ；当x为奇数时，f（x）=3x+1.例如： $\text{[math]}$ 设x₁=8，x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），……，x_n=f（x_n-1）. 以此规律，得到一列数 $\text{[math]}$ 则这2022个数之和. $\text{[math]}$ 是多少。

(新定义计算)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等。现在我们来研究-种特殊的自然数一“美数” 。

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“美数”。

例如：347是“美数”，因为3，4，7都不为0，且3+4=7，7能被7整除，所以347是“美数”；618不是“美数”，因为6+1=7，7不能被8整除，所以618不是“美数”。

定义：如果一个三位数，它的各个数位上的数字都不为零，且满足百位上的数字与个位上的数字的平均数等于十位上的数字，则称这个三位数为开合数．设 $\text{[math]}$ 为一个开合数，将 $\text{[math]}$ 的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数再与 $\text{[math]}$ 相加的和记为 $\text{[math]}$ ．例如： 852 是 “开合数”，则 $\text{[math]}$ ．

北师大版七年级数学教材里有一章学习整式的乘法，其中有一乘法公式：平方差公式，内容如下： “两数之和与这两数之差的积等于这两数的平方之差，用符号表示为： $\text{[math]}$ ． "

例如： $\text{[math]}$ ；反过来也成立：即两数的平方之差等于这两数之和与这两数之差的积，用符号表示为： $\text{[math]}$ ．请应用你所学知识和以上材料提供的信息计算：

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