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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区珠海市第十中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．

例1：如图1，可得等式： $\text{[math]}$ ；

例2：由图2，可得等式： $\text{[math]}$ ．

（1）、如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，从中你发现的结论用等式表示为______；

（2）、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图4，拼成 $\text{[math]}$ 为大长方形，记长方形 $\text{[math]}$ 的面积与长方形 $\text{[math]}$ 的面积差为S．设 $\text{[math]}$ ，若S的值与 $\text{[math]}$ 无关，求a与b之间的数量关系．

举一反三

下列算式中，正确的是（　　）

化简求值：[xy（1﹣x）﹣2x（y+ $\text{[math]}$ ）]•2x²y+2x³y²（x+1），

其中x=﹣1，y=3．

已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在求 $\text{[math]}$ 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： $\text{[math]}$ ……①

然后在①式的两边都乘以6，得： $\text{[math]}$ ……②

②-①得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 $\text{[math]}$ 的值?你的答案是（）

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