- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省云浮市罗定市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（）cm.

如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

[基础巩固]

（1）如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

[尝试应用]

（2）如图2所示，在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

[拓展提高]

（3）在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．