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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市荔湾区西关外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）求证：BG²﹣GE²＝EA²；

（3）若BC＝2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ BDH的面积．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= $\text{[math]}$ AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

证明：等腰三角形两底角的角平分线相等．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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