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题型：填空题题类：难易度：普通

【2022.日期不详】南渝（三中/南开）小升初数学数学思维(7）

定义 $\text{[math]}$ 其中符号{x}标表示x的小数部分，如 $\text{[math]}$ 那么，1.4*3.2=。(结果用小数表示)

举一反三

材料一，一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方，则称P为“记方数".例如；三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以961是“记方数"；三位数421，因为20²<421<21² ，所以421不是“记方数”。

材料二：一个三位正整数 $\text{[math]}$ ， a，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的两位数： $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以1I的商记作F(N)。例如：三位数315，按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则：

$\text{[math]}$

定义一神运算“θ”，对于任何两个正数x和y，有xθy= $\text{[math]}$ 成立，则计算5θ3θ1的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”又规定“任何数部可以被它相同的数吃掉”。比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数。它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；思维数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是{#blank#}1{#/blank#}。

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260-26-234，234能被13整除，因此26260是“梦想数”。

一个三位正整数N各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数”，例如：132，选择百位数字1和十位数字3组成的两位数为13和31，选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为12和21，选择十位数字3和个位数字2组成的两位数为32和23。因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“公主数”。

一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”。

对于数a，b，c，d规定 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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