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题型：阅读理解题类：难易度：困难

内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗联盟校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ______；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为正整数时， $\text{[math]}$ ______；

（3）、计算 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

我们知道，（ $\text{[math]}$ ）²=2，（4+ $\text{[math]}$ ）（4﹣ $\text{[math]}$ ）=4²﹣（ $\text{[math]}$ ）²=13…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如4+ $\text{[math]}$ 与4﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式．

利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ﹣2

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列运算过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

请运用上面的运算方法计算：

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ 的倒数是{#blank#}1{#/blank#}．

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