如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y= 12 x2+bx﹣2的图象过C点，交y轴于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省平顶山市中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象过C点，交y轴于点D．

（1）、在后面的横线上直接写出点D的坐标及b的值：，b=；

（2）、平移该抛物线的对称轴所在直线l，设l与x轴交于点G（x，0），当OG等于多少时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

（3）、点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}，△AOC的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

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