- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

2024年河北省石家庄市第四十二中学中考二模数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘 $\text{[math]}$ 上的数字分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 5，转盘 $\text{[math]}$ 上的数字分别是6， $\text{[math]}$ ， 4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．

（1）、转动转盘，转盘 $\text{[math]}$ 指针指向正数的概率是________；

（2）、若同时转动两个转盘，转盘 $\text{[math]}$ 指针所指的数字记为 $\text{[math]}$ ，转盘 $\text{[math]}$ 指针所指的数字记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则小聪获胜；若 $\text{[math]}$ ，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平．

举一反三

某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．

规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：

一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．

下列说法中正确的是（）

袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

在一个不透明的盒子里，装有3个小球，其中有2个白球，1个红球，它们除颜色外完全相同．先从盒子里随机取出一个小球，记下颜色不放回，把剩下的小球摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色，请你用画树状图或列表的方法，求两次都能摸到白球的概率．

一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程．

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