- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州二中教育集2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在笔直的公路 $\text{[math]}$ 旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为 $\text{[math]}$ ，与公路上另一停靠站B的距离为 $\text{[math]}$ ，停靠站A，B之间的距离为 $\text{[math]}$ ，为方便运输货物现要从公路 $\text{[math]}$ 上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求修建的公路 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（　　）

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= $\text{[math]}$ ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）

△ABC的三边分别是a、b、c，由以下条件不能得出△ABC是直角三角形的是（）

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的有（）个

①∠A：∠B：∠C=l：2：3；②三边长为a，b，c的值为1，2， $\text{[math]}$ ；③三边长为a，b，c的值为 $\text{[math]}$ ，2，4；④.a²=（c+b）（c﹣b），

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图①，等边 $\text{[math]}$ 内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 右侧做等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，此时可证 $\text{[math]}$ ，这样就可以将三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求出 $\text{[math]}$ ；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题．

已知，如图②，点P为等边 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

（3）能力提升

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点E，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 面积．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心