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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省区惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的周长是28， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（）

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D.

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（　　）

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