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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省梅州市部分学校中考一模数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点E，接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

求证：AB=BE．

如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G，EF⊥OG于点F．

在Rt△ABC中，AC＝9，BC＝12，则AB²={#blank#}1{#/blank#}；

如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图，线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作图法按如下步骤作图．

（1）过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，并在垂线上取 $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；

（3）以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D．即点D为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．

则线段 $\text{[math]}$ 的长度约为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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