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题型：单选题题类：难易度：困难

2024年广东省东莞市清溪中学中考一模数学试题

已知：如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与线段 $\text{[math]}$ 的端点重合）且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 始终是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ 面积的最小值是1；③至少存在一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终是1．所有正确结论的序号是（）

A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、③④

举一反三

在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）

如图，P₁、P₂是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．

如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（只要写一个条件）．

如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（）

【问题情境】

在正方形纸片ABCD中，AB=6，点P是边AD 上的一个动点，过点P作PQ∥AB 交 BC于点Q，将正方形纸片ABCD折叠，使点C的对应点C落在线段PQ上，点B的对应点为B'，折痕所在的直线交边AB于点E、交边 CD于点F，EF与PQ交于点N.

【猜想证明】

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