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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

广东省佛山市禅城区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

综合应用

【问题情境】

在正方形纸片ABCD中 ,AB=6,点P是边AD 上的一个动点,过点P作PQ∥AB 交 BC于点Q,将正方形纸片ABCD折叠,使点C的对应点C落在线段PQ上,点B的对应点为B',折痕所在的直线交边AB于点E、交边 CD于点F,EF与PQ交于点N.

【猜想证明】

(1)、如图,连接CN,则四边形CNC'F 是_▲_形,请说明理由.
(2)、如图,当E与B重合时,

①若AP=3,求 CF的长.

② 记AP 的长度为y,线段CF长度为x,求y与x之间的关系式,并直接写出当F是CD的三等分点时, AP 的长度.

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