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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省阳江市阳春市中考二模数学试题

如图1，矩形OABC的顶点O是直角坐标系的原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（8，4），将矩形OABC绕点A顺时针旋转得到矩形ADEF，D、E、F分别与B、C、O对应，EF的延长线恰好经过点C，AF与BC相交于点Q．

（1）证明：△ACQ是等腰三角形；

（2）求点D的坐标；

（3）如图2，动点M从点A出发在折线AFC上运动（不与A、C重合），经过的路程为x，过点M作AO的垂线交AC于点N，记线段MN在运动过程中扫过的面积为S；求S关于x的函数关系式．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F为AE的中点，过点F作GH⊥AE，分别交AB和CD于G，H，求GF的长，并求 $\text{[math]}$ 的值．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinA的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12.△ABC的内切圆☉O与BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，求：

如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列条件中不一定能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

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