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题型：图形计算题类：难易度：困难

2023年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷(八)

（倒推法）一张长方形纸片，长为200厘米，将它按如图所示的方式折一下，剪下一个边长等于长方形纸片宽的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形纸片继续按相同的方式操作，剪下一个边长等于此时长方形纸片宽的正方形，如此操作下去。若在第3次操作后，剩下的长方形纸片恰好为正方形，求原长方形纸片的宽。

举一反三

三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出 $\text{[math]}$ 的小球放入乙袋，然后乙袋中取出现在的 $\text{[math]}$ 放人丙袋，最后再从丙袋中取出现在的 $\text{[math]}$ 放入甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有球．（　　）

一条小虫每天长大1倍，10天长到10厘米，长到5厘米要用{#blank#}1{#/blank#}天。

小明收集一些 “赛尔号” 玩具，他从三个商店买来玩具共 216 个，然后放在 $\text{[math]}$ 三个抽屉里。先从A抽屉里拿出与B抽屉相等的玩具放入B抽屉，再从B抽屉里拿出与C抽屉相等的玩具放入C抽屉，最后再从 $\text{[math]}$ 抽屉拿出与 $\text{[math]}$ 抽屉相等的玩具放入 $\text{[math]}$ 抽屉，最后三个抽屉里的玩具数量相等，问： A、B 、C 三个抽屉原来各有多少个玩具？

(逆推问题)小明收集一些“赛尔号”玩具，他从三个商店买来玩具共216个，然后放在A、B、C三个抽屉里。先从A抽屉里拿出与B抽屉相等的玩具放人B抽屉，再从B抽屉里拿出与C抽屉相等的玩具放入C抽屉，最后从C抽屉拿出与A抽屉相等的玩具放入A抽屉，最后三个抽屉里的玩具数量相等。问：A、B、C三个抽屉原来各有多少个玩具？

有红、黄、蓝三个小分队，现在对这三个小分队进行了一次调整，第一次，蓝队不动，红、黄两队中的一队调出7人给另一组；第二次，黄队不动，红、蓝两队中的一队调出7人给另一组：第三次，红队不动，黄、蓝两队中的一队调出7人给另一组．最后红、黄、蓝三个小分队分别有5人、13 人、6人，那么，原来三个小分队分别有多少人？

（倒推还原）3个探险家结伴去原始森林探险，路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌。第一局，甲输给了乙和丙，使他们每人的钱数都翻了一番。第二局，甲和乙一起赢了，这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了一倍。第三局，甲和丙又赢了，这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍。结果，这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局，最后3人手中的钱是完全一样的。细心的甲数了数他钱袋里的钱，发现他自己输掉了100元。你能推算出来甲、乙、丙3人刚开始各有多少钱吗?

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