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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.日期不详】重庆一外(重庆实验外国语学校)入学数学真卷(三)

（定义新运算）如有a#b新运算，a#b表示a、b中较大的数除以较小数后的余数。例如：2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1。如果21#（21#x）=5，则x可以是。（x小于50）

举一反三

定义：对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则称这样的四位数为“匹配数”．将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个位所组成的两位数对调，得到一个新的四位数n ，记F（m）＝ $\text{[math]}$ ．例如，对于6231，各数位上的数字都不为0且互不相等，又因为6﹣1＝2+3，所以6231是“匹配数”，

F（6231）＝ $\text{[math]}$ =93．再如，对于9125，各数位上的数字都不为0且互不相等，但因为9﹣5≠1+2，所以9125不是“匹配数”．

规定：对于确定位置的三个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“白马数”，例如，对于1， $\text{[math]}$ ， 3，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。所以1， $\text{[math]}$ ， 3的“白马数”为 $\text{[math]}$ 。

阅读下列材料：

定义符号“ $\text{[math]}$ ”，称作 $\text{[math]}$ 的绝对值，绝对值的几何意义是：如下图所示， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点（下图中的0）的距离，距离不能小于0。

例1：绝对值的计算：3到原点距离是3，所以3的绝对值是3，记作 $\text{[math]}$ ；同理 $\text{[math]}$ ；0到原点的距离是0，所以0绝对值是0，记作 $\text{[math]}$

例2：绝对值的范围

$\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点（上图中的0）的距离，所以 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么只有可能 $\text{[math]}$

例3：绝对值的意义

$\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到 $\text{[math]}$ （上图中的2）的距离，同理 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到 $\text{[math]}$ （上图中到4）的距离最阅读以上材料，解决下列问题：

定义一种运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数现在我们来研究另一种特殊的自然数“纯数”．定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，在计算 $\text{[math]}$ 时，各数位都不产生进位，则称这个自然数 $\text{[math]}$ 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，各数都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位．

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数。

例如： $\text{[math]}$

完全平方数具有如下一些性质，

性质1：末位数只能是 0，1，4，5，6，9

性质2：奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。根据材料解决下列各题：

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