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【2023.日期不详】重庆二外入学数学真卷(二)
(定义新运算)定义一种新运算法则是
(式中A
2
表示A×A),那么3⊕6=
。
举一反三
n※b表示n的3倍减去b的一半.例如:1※2=1×3﹣2÷2=2.根据以上的规定,10※6=_______
在计算机中,对于图中的数据(或运算)的读法规则是:先读第一分支圆圈中的,再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的,最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的,也就是说,对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按"中→左→右"的顺序。如:图A表示:2+3, B表示2+3×2-1。图C中表示的式子的运算结果是{#blank#}1{#/blank#} 。
形如 AA、ABA、ABBA、ABCBA……的自然数,我们叫它“对称数”,例如11,232,4554,67876就是对称数,在五位数中,能同时被3和5整除的最大对称数是{#blank#}1{#/blank#}。
对于各个数位上的数字均不为0的四位正整数,若末三位数字形成的三位数减去千位数字所得的差能被13整除, 则称这个四位数为“珊瑚数”。例如: 4342→342-4=338, ∵338÷13=26,∴4342是“珊瑚数”; 4338→338-4=334, ∵334÷13=25……9, ∴4338不是“珊瑚数”。
一个正整数的各位数字都相同,我们称这样的数为 “称心数”, 如
, 对任意一个三位数
, 如果
满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为 “相异数”, 将一个 “相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数, 把这三个新三位数的和记为
, 如
, 对调百位与十位上的数字得到 213 , 对调百位与个位上的数字得到 321 , 对调十位与个位上的数字得到 132 ,这三个新三位数的和
.
如果a◎b=a×b-(a+b),求6◎(9◎2)的值。
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