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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.1.4小学数学鲁能巴蜀中学小升初随堂练习题

阅读材料：对于任意一个三位正整数M，如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字，我们称这个数M为“和数”，并把各位数字的平方和记为P(M).例如：正整数134，因为 $\text{[math]}$ 4，所以134是“和数”， $\text{[math]}$

（1）、求证：任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除；

（2）、若“和数”M与它各位数字之和能被7整除，且M为偶数，求满足条件的所有“和数”M，并求P(M)的最小值。

举一反三

有A、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么A+B的各位数字之和是{#blank#}1{#/blank#} ．

将各位数字的和为4的自然数由小到大排成一列，2011是第（　　）个．

两个质数的个位和十位上的数字刚好相反，和刚好是110，这两个质数分别是{#blank#}1{#/blank#} 和{#blank#}2{#/blank#} ．

一个三位数，三个数字的和是18，这个数是（）。

A，B两数都是自然数，且A+B=25 ，那么A×B的积最大是多少？

a、b 均为正整数，a ≠ b，且（90a + 102b）正好是一个完全平方数，那么（a + b）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

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