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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022.2.7小学数学鲁能巴蜀中学小升初复试题

某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半，每天早上6：50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇.如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇；如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇.那么，AB两地相距千米?

举一反三

从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶 $\text{[math]}$ 千米，下坡时每小时行驶 $\text{[math]}$ 千米。车从甲地开往乙地需 $\text{[math]}$ 小时，从乙地到甲地需 $\text{[math]}$ 小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？

从 $\text{[math]}$ 村到 $\text{[math]}$ 村必须经过 $\text{[math]}$ 村，其中 $\text{[math]}$ 村至 $\text{[math]}$ 村为上坡路， $\text{[math]}$ 村至 $\text{[math]}$ 村为下坡路， $\text{[math]}$ 村至 $\text{[math]}$ 村的总路程为 $\text{[math]}$ 千米。某人骑自行车从 $\text{[math]}$ 村到 $\text{[math]}$ 村用了 $\text{[math]}$ 小时，再从 $\text{[math]}$ 村返回 $\text{[math]}$ 村又用了 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 分。已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变，而且下坡时的速度是上坡时速度的 $\text{[math]}$ 倍。求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的路程及自行车上坡时的速度。

A ， B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀连行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10干米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程 y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有{#blank#}1{#/blank#}千米。

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快. 两人出发后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰. 那么甲回到出发点共用 {#blank#}1{#/blank#}小时。

甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快 $\text{[math]}$ ，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点，问：甲、乙两人谁先到达终点？

(行程问题)一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米，在下坡路上行驶的速度是每小时50千米，在平路上行驶的速度是每小时45千米。某8这辆汽车从甲地开往乙地，先是用了 $\text{[math]}$ 的时间走上坡路，然后用了 $\text{[math]}$ 的时间走下坡路，最后用了 $\text{[math]}$ 的时间走平路。已知汽车从乙地按原路返回甲地时，比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟，求甲、乙两地的距离。

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