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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022.7.14树人八中真题精编（四）

甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快 $\text{[math]}$ ，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点，问：甲、乙两人谁先到达终点？

举一反三

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加4米／秒，乙比原来速度减少4米／秒，结果都用25秒同时回到原地。求甲原来的速度。

一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟。如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前5分钟到校。这个学生出发时离上课时间还有多少分钟？

司机张师傅从A地开车到B地，计划用时5小时30分，由于途中有4.8km的一段路路况不好，走这段路时速度减慢了25%，因此比原计划晚到了12 分钟。求A地到B地的距离。

如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。下坡速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。如果小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？

一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高 $\text{[math]}$ 那么可以提前10分钟到达乙地，甲、乙两地相距多少米?

甲、乙两地相距120千米。一辆大客车从甲地出发前往乙地。开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米。大客车出发1小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多长时间后才降低速度?

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