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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022.7.14树人八中真题精编（四）

甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快 $\text{[math]}$ ，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点，问：甲、乙两人谁先到达终点？

举一反三

唐老鸭和米老鼠进行5000米赛跑。米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭有一种能使米老鼠停止或减速的遥控器，每次使用都能使米老鼠进入“麻痹”状态1分钟，1分钟后米老鼠就会恢复正常，遥控器需要1分钟恢复能量才能再使用．米老鼠对“麻痹”状态也在逐渐适应，第1次进入“麻痹”状态时，米老鼠会完全停止，米老鼠第2次进入“麻痹”状态时，就会有原速度 $\text{[math]}$ 的速度，而第3次就有原速度 $\text{[math]}$ 的速度……，第20次进入“麻痹”状态时已有原速度 $\text{[math]}$ 的速度了，这以后米老鼠就再也不会被唐老鸭的遥控器所控制了。唐老鸭与米老鼠同时出发，如果唐老鸭要保证不败，它最晚要在米老鼠跑了多少米的时候第一次使用遥控器？

采茶姑娘每天上山采茶，上山每小时行 0.7 千米，下山每小时行 2.1 千米，一天，她从山脚走到山顶，再从山顶原路返回到山脚，共用去 6 小时，她的平均速度是每小时（）米。

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快. 两人出发后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰. 那么甲回到出发点共用 {#blank#}1{#/blank#}小时。

从山脚载人至山顶，再将人从山顶载至山脚，用时40分钟。且下山速度比上山速度快20米/分。若后20分钟所行路程比前20分钟所行路程多300米，问缆车从山脚到山顶路程是多少米?

一辆货车从甲地开往乙地，1小时后，一辆客车也从甲地去往乙地，当客车行完全程80%的路程时追上了货车，客车比货车早到多长时间?（用方程解答）

爸爸从家骑自行车去学校，每分钟行200米，正好可以准时到学校，现在为了提前5分钟到学校，他必须每分钟行300米。爸爸从家到学校需要骑行多少米？

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