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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022.3.30小学数学鲁能巴蜀中学小升初随堂练习题

若一个四位自然数满足个位与百位相同，十位与千位相同，我们称这个数为“双子数”.将“双子数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数m'，记 $\text{[math]}$ 为“双子数”的“双11数”.例如 $\text{[math]}$ 3131，则 $\text{[math]}$

（1）、计算4545的“双11数” $\text{[math]}$ 。

（2）、已知两个“双子数”p、q，其中 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且a、b、c、d都为整数)，若p的“双11数”F(p)能被17整除，且p、q的“双11数”满足 $\text{[math]}$ ，求F(p-q)的值。

举一反三

对于两个数a、b，规定a☆b=2a+3b，请计算6☆（5☆4）．

一个自然数能分解成 A×B，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且 A，B的个位数字之和为40，则称这个自然数为“双十数”。(“∵”代表“因为”，“∴“代表“所以”)

例如：∵4819=61×79，6比7小1，1+9=10，∴4819是“双十数”；

又如：∵1496=34×44，3比4小1，4+4≠10，∴1496不是“双十数”

若四位正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，我们就称该数是“等等数”．比如：

对于四位数3478，因为 $\text{[math]}$ ，所以3478是“等等数”；

对于四位数2354，因为 $\text{[math]}$ ，所以2354不是“等等数”．

一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“称心数”，如5，44，666，2222，…，对任意一个三位数"，如果"满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为S(n)，如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和S(123)=213+321+132=666。

对任意两个数x、y规定运算“*”的含义是：x*y= $\text{[math]}$ (其中 m 是一个确定的数)，如果1*2=1，那么m={#blank#}1{#/blank#}

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等，现在我们来研究一种特殊的自然数一一“稳定数”。

定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，在计算 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位，则称这个自然数为 “稳定数”。

例如： 12 是 “稳定数”，因为 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位； 23 不是 “稳定数”，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位。

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