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题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.2.3重庆一中五年级数学练习卷

材料一：对任意 a，b定义运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$

如 $\text{[math]}$

材料二：规定[a]表示不超过a的最大整数，如[3.1]=3

（1）、2 $\text{[math]}$ 6=。

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值：

（3）、若m，n满足m=2[n]+6=3[n+1]+9，请直接写出 m $\text{[math]}$ [m+n]的结果。

举一反三

规定两组数{a，b}和{c，d}的某种“乘法”⊗为：{a，b}⊗{c，d}={3a﹣c，b+d}，如果，{x，y}⊗{3，2}﹣{3，2}=0，那么{x，y}⊗{y，x}=（　　）

定义一种新运算“※”，如果规定a※b=a×38-b×37，那么24※13等于多少？

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为： $\text{[math]}$ 依此法则计算：

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）。例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与十位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为：213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6。

（定义新运算）对于任意非零的有理数a，b定义运算如下： $\text{[math]}$ 已知x⊕2⊕3=5，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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