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题型：解决问题题类：难易度：困难

2024.2.3重庆一中五年级数学练习卷

将一个三位正整数m= $\text{[math]}$ (其中 a，b，c互不相同且均不为零)，称为“千锤数”．现将“千锤数”m 进行如下操作：首先将m的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新数，求出这些数及 m 的和，把该和与 111 的商记为T(m)．例如m=213，可以得到 123、132、231、312、321这5个新数，这些数及 m的和为213+123+132+231+312+321=1332，记T(213)=1332-111=12

（1）、计算：T(315)=，T(627)=。

（2）、现有两个“千锤数”s和r，其中2和1分别是s的十位和个位上的数字，4和3分别是r的百位和个位上的数字，规定k是T(s)与 T(r)的差值，当T(s)+3T(r)=100时，求出k的最大值。

举一反三

已知符号 $\text{[math]}$ 表示一种运算，它的含义是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，那么：

对自然数a ， b ， c ，定义新运算* ，设其满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则4*3的值为{#blank#}1{#/blank#}。

[材料题]对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”

定义新运算“△”：如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则2△3={#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算. $\text{[math]}$ 且3※m=2. 那么m的值是{#blank#}1{#/blank#}.

对于任意两个正数a、b，定义一种运算 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ ，按照此法则计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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