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题型：脱式计算题类：难易度：普通

【日期不详】重庆第八中学招生复试真卷(五）

$\text{[math]}$

举一反三

$\text{[math]}$

用假分数和带分数分别表示下面图中的阴影部分。

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

为了求1+2+2²+……2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+……2^2009，则

2S=2+2²+…+2²⁰¹⁰ ，因此2S-S=2²⁰¹⁰-1，所以1+2+2²+……+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰-1，仿照以上推理计算出1+3^-1+3^-2+…+3^-3022的值是{#blank#}1{#/blank#}。

计算 $\text{[math]}$ 照这样不断减下去，结果越来越接近于 ( )。

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