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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省温州市鹿城区2024年九年级数学学生学科素养检测试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是边AB上一点，射线 $\text{[math]}$ ．

（1）、请用无刻度直尺和圆规作线段BF，要求：点 $\text{[math]}$ 在射线AE上，且 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，延长CD交BF于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图， AD=BC ， AB=DC ．求证：∠A+∠D=180° ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分．

若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有{#blank#}1{#/blank#}对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有{#blank#}2{#/blank#}对．

如图所示，在下列条件中，能判断△ARD $\text{[math]}$ △BAC的条件是（）

①∠D=∠C，∠BAD=∠ABC；②∠BAD=∠ABC，AD=BC；③BD=AC，∠BAD=∠ABC；④AD=BC，BD=AC．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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