试题 试卷
题型：解答题 题类： 难易度：普通
【2022.12.09】数据谷八中真题精编（七）
①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除。
②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求淯足条件的所有四位数的最大值与最小值之差。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”，单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和．
把一个真分数表示成两个(或几个)分数单位的和叫分数的拆分：
如：……，
材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足 为整数，则称k是x的一个整商系数，
例如： 当x=2，k=3时， 则称3是2的一个整商系数；
当 时， 则称 是2的一个整商系数；
当 时， 则称6是 的一个整商系数；
给论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x）；
例如：
材料二：对于一元二次方程 的两根x1 ， x2 ， 有如下关系：
请根据材料解决下列问题
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