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题型：填空题题类：难易度：容易

【日期不详】重庆树人八中（树八）小升初数学测试题（四）

规定 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如果[x]表示数x的整数部分，如[13.5]=13，则当x=6.51时，[x]+[2x]+[3x]等于（　　）

对于任意一个四位数m，其各位数字互不相等，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，记 $\text{[math]}$ 为m的各个数位上的数字之和．例如： $\text{[math]}$ ， ∵1+4=3+2，1432是“天平数”， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， ∵6+3≠9+7，∴6397不是“天平数”．

三位数 abc 可表示为 100a + 10b + c，若三位数 abc 能被 n 整除，将其首位数字放到末尾，得到新数 bca 能被 n + 1 整除，再次将其首位数字放到末尾，得到新数 cab 能被 n + 2 整除，则称这个三位数 abc 是 n 的一个“派生数”（n ≠ 1）. 对任意三位数 abc，规定 P（abc）= $\text{[math]}$ 。例如，201 能被 3 整除，012 能被 4 整除，120 能被 5 整除，则三位数 201 是 3 的一个“派生数”；再如324 能被 2 整除，243 能被 3 整除，432 能被 4 整除，则三位数 324 是 2 的一个“派生数”，且（324）= $\text{[math]}$ 。

《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征。在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数．现在我们来研究另一种特殊的自然数“纯数”．定义：对于自然数n，在计算 n+ （n+1）＋（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数都不产生进位：23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位。

设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义运算 $\text{[math]}$ 为a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的值是（）

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