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题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（十八）

如图，有A，B，C三根柱子，在A柱上套有编号（从下到上）为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个圆环。现要把A柱上套的圆环全部取下套到C柱上去，并遵守如下的两条取套规则：⑴每次只取下一个圆环，取下后应立即套在其他柱子上（这一过程叫做一次搬运）；⑵每根柱子上套的圆环的编号必须是上大下小。试问：最少要搬动多少次，才能把A柱上的十个圆环全部套到C柱上去?

举一反三

任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的．为什么？

一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？

有苹果和桔子若干个，任意分成 $\text{[math]}$ 堆，能否找到这样两堆，使苹果的总数与桔子的总数都是偶数？

试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米．

在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个方格纸内可以填上 $\text{[math]}$ 四个自然数中的任意一个，填满后对每个 $\text{[math]}$ “田”字形内的四个数字求和，在这些和中，相同的和至少有几个？

某校有 55 个同学参加数学竞赛，已知若将参赛者任意分成四组，则必然有一组的女生多于 2 人，又知参赛者中任何 10 人中必有男生，则参赛男生的人数为{#blank#}1{#/blank#}人。

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