- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2022年小学数学南开小升初真题03

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ 。

例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ 。

（1）、如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

（2）、如果一个两位正整数t，交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”、求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

举一反三

A说：“我的数最小，而且是个质数”

B说：“我的数是一个完全平方数”

C说：“我的数第二小，恰有6个因数．”

D说：“我的数不是最大的，我已经知道A，B，C三人手中的其中两个数是多少了．”

E说：“我的数是某人的数的3倍。”

那么这5个两位数之和是{#blank#}1{#/blank#}。

$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

相关试卷