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题型：填空题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题四十

一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队-起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了天。

举一反三

甲、乙两人生产一种产品，这种产品由一个 $\text{[math]}$ 配件与一个 $\text{[math]}$ 配件组成。甲每天生产300个 $\text{[math]}$ 配件，或生产150个 $\text{[math]}$ 配件；乙每天生产120个 $\text{[math]}$ 配件，或生产48个 $\text{[math]}$ 配件。为了在10天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？

一项工程，甲、乙合作可8天完成，如果先让甲独做6天，然后乙再独做，完成任务时发现乙比甲多做了3天。乙独做这项工程需要多少天完成？

有一项工程，由小猴和小熊合作6天完成 $\text{[math]}$ 。若小熊、小猴分别单独做，则小熊完成该工程的 $\text{[math]}$ 与小猴完成该工程的 $\text{[math]}$ 所用的时间相同。如果按小熊、小猴、小熊、小猴、…的顺序每位轮流做一天，则需要多少天才能完成任务？

一项工程，甲单独完成30天，乙单独完成要45天，丙单独完成型90天。现由甲、乙、丙三人合作完成此工程，在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了。问这项工程前后一共用了多少天？

一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲队、乙队、丙队的顺序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙队、丙队、甲队的顺序轮流做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成；如果按丙队、甲队、乙队的顺序轮流做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成。已知这项工程有甲、乙丙三个工程队一起做，需 $\text{[math]}$ 天完成，且三个工程队的工效各不相同。这项工程由甲队单独做需几天才能完成?

一份稿件，甲单独打印需要 10 天完成，乙单独打印 5 天只能完成这份稿件的三分之一。现在两人合作 4 天后，乙还需要单独打印几天才能完成这份稿件？

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