- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

2023宏帆八中复试50分左右进竞赛班

一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲队、乙队、丙队的顺序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙队、丙队、甲队的顺序轮流做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成；如果按丙队、甲队、乙队的顺序轮流做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成。已知这项工程有甲、乙丙三个工程队一起做，需 $\text{[math]}$ 天完成，且三个工程队的工效各不相同。这项工程由甲队单独做需几天才能完成?

举一反三

某工地用三种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 $\text{[math]}$ ，速度比为 3：4： 5，运送土方的路程之比为 $\text{[math]}$ ，三种车的辆数之比为 $\text{[math]}$ ，工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到 10 天后，另一半甲种车才投入工作，又干工 15 天才完成任务，求甲种车完成的工作量与总工作量之比

一段路，如果甲、乙两队合作40天可以修完。开工时，因乙队临时任务变动，这段路先由甲队单独修48天，再由乙队单独修 30天就完成修建。如果先由甲队单独修36天，再由乙队单独修，还要多少天能够修完？

(工程合作问题)一项工程，甲单独做要 30天，乙单独做的时间比甲少 10天，现在两人合作，但其中乙休息了几天，结果从开工到结束一共用了18天。乙休息了几天？

修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，求两队要合作几天？

一批零件甲、乙两人合作 12 天可以完成，他们合作若千天后，乙请假离开，乙这时完成了总任务的 $\text{[math]}$ 。甲接下来单独完成任务，从开始到完成全部零件一共用了 14 天。求两人合作了几天？

一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，怡好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做比上次轮流做要多 $\text{[math]}$ 天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成?

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