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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题三十九

清明节，同学们乘车去烈士陵园扫墓．如果汽车行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前10分钟赶到；如果该车先按原速行驶60千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前20分钟赶到．那么从学校到烈士陵园有多少千米？

举一反三

A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A，B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇。如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？

从甲市到乙市有一条公路，它分成三段．在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段从甲到乙方向的 $\text{[math]}$ 处相遇．那么，甲、乙两市相距多少千米？

汽车从甲地开往乙地，每小时行驶38千米，4小时后剩下的路程比全程的一半多8千米。后改用每小时42千米的速度行驶，再行驶几小时可以到达乙地？

甲，乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，到相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米．甲原来的速度是每小时多少千米？

已知A，B两地相距7200米。甲、乙两人均骑车同时从A地出发，向B地匀速行驶，甲每分钟走300米，乙每分钟走400米，乙到达B地后立即将速度提高100米/分掉头返回A地，而甲也立即将速度提高100米/分继续向B地行驶，当甲到达B地时，两人同时停止运动，若两人距离超过1000米时视为处于信息“闭塞”状态，求整个过程中两人处于信息闭塞状态的时间共有多少分钟。

某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达.走了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10分钟，修车地点距离中点还差2千米，他为了按时到达县城，车速提高了 $\text{[math]}$ 结果还是比预定时间晚了2分钟到达县城，求骑车人原来每小时行{#blank#}1{#/blank#}千米。

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