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题型：解决问题题类：难易度：普通

宏帆八中小升初数学真题精编二十九

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为”相异数”．将一个”相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213 + 321 + 132 = 666，666÷111=6，所以F(123)= 6．

（1）、计算：F (243)，F (617) ；

（2）、若s、t都是”相异数”，其中s=100x+32，t= 150+y (1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数)，规定： $\text{[math]}$ ，当F (s) + F (t) =18时，求K的最大值．

举一反三

规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b= $\text{[math]}$ ，若6※x= $\text{[math]}$ ，则x=（　　）

如果规定A△B=5A﹣4B，则x△（6△4）=15中，x的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

开学初，小芳和小亮去文具店购买商品，小芳用18元买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本，求每支钢笔和笔记本的单价．

（定义新运算）若规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义A*B为A与B之间（包含A、B)所有与A奇偶性相同的自然数的平均数，例如：7*14=(7+9+11+13)÷4=10，18*10=(18+16+14+12+10)÷5=14，在算式

*(19*99)=80的方格中填入恰当的数使等式成立，那么

中应该填{#blank#}1{#/blank#}。

对一个自然数A，将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3…，得到一个新的自然数A'，并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“科学数”，称A'为A的“智慧数”.规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 例如：. $\text{[math]}$ 是一个“科学数”，理由如下： $\text{[math]}$ .540是一个“科学数” $\text{[math]}$ 为B的“智慧数”， $\text{[math]}$ 。

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