- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.3.22树人八中小升初数学思维与运算（S）

定义新运算 “ $\text{[math]}$ " $\text{[math]}$ 衣示整数 $\text{[math]}$ 与整数 $\text{[math]}$ 的乘积去掉后两位所形成的数（请注意：当 $\text{[math]}$ 时，或者 $\text{[math]}$ 不是整数时， $\text{[math]}$ 不能使用 “ $\text{[math]}$ ” 运算)．

例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：

（1）、计算 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，请求出整数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、如果 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值。

举一反三

如果：a※b=2a＋3b，那么：2※(3※4)的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

对于任意两个自然数a、b，规定新运算.a△b=a×（a+b），若（3△x）△2=0，则x={#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算“⊗” ： a ⊗b=a×b-2。已知x⊗y=4，则2x⊗2y= ( ) 。

如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完美数”，例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，因为6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”，下面的数中是“完美数”的是( )。

(数学材料阅读分析) 阅读下列材料解决问题：

两个多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为 “调和数”。例如： 37 与 82 ，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ 与 82 互为 “调和数" ；又如： 123 与 51 ，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 51 互为 “调和数”。

已知2 $\text{[math]}$ 3=2+3+4；7 $\text{[math]}$ 2=7+8；3 $\text{[math]}$ 5=3+4+5+6+7，依此规律，若n $\text{[math]}$ 8=68，n={#blank#}1{#/blank#}。

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