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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价30平行四边形的判定定理 (2）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为直线上的两个动点 (点 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的外面)，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，上述结论还成立吗? 若 $\text{[math]}$ 呢?

（3）、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3 $\text{[math]}$ ，AC=3 $\text{[math]}$ ，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN={#blank#}1{#/blank#}．

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）

如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．

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