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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第三章函数第13讲二次函数的图象与性质

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）、求该二次函数的表达式及图像的顶点坐标.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，请根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（）

已知二次函数y=﹣x²+2x+k+2与x轴的公共点有两个．

抛物线y=x²-(m+1)x+m与y轴交于(0，-3)点。

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x₀ ， 0），1＜x₀＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中符合题意结论的个数是（）

某班“数学兴趣小组”对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

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