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题型：填空题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第三章函数第12讲反比例函数

某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点 $\text{[math]}$ 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笓和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为 $\text{[math]}$ .若铁笓固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，且钢梁保持水平，则弹簧科读数为N.（用含n，k的代数式表示）

举一反三

【合作学习】

如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：

①该反比例函数的解析式是什么？

②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？

如图，已知原点O，A(0，4)，B(2，0)，将△OAB绕平面内一点P逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形的两个顶点恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则旋转中心P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣ $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ 的图象交于B、A两点，则tanA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。对于任意正实数a、b ，可作如下变形a+b= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ≥0， ∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0+ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

兰州拉面是兰州著名的风味小吃，享誉全国．兰州拉面的制作工艺独特，包括选料、和面、醒面、溜条和拉面等步骤，它巧妙地运用了面筋蛋白质的延伸性和弹性．某厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是面条横截面面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（如图）．

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