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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与探究

阅读理解：

数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

问题解决：

如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2， $\text{[math]}$ ．

填空：

（1）、A，B两点之间的距离为_______；

（2）、点C为数轴上一点，在点A的左侧，且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是_______；

（3）、拓展应用：在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？

举一反三

已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．

如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）

已知有理数a，b满足 $\text{[math]}$ ，有理数c比a小1，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．若动点M，从点A出发沿数轴正方向运动，动点N同时从点B出发沿数轴负方向运动，点M的速度是每秒3个单位长度，点N的速度是每秒1个单位长度．

在数轴上点 A 表示数a，点 B 表示数b.且a，b满足 $\text{[math]}$

定义：如果两个角相差 $\text{[math]}$ ，则称这两个角互为＂优角＂，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图 1 所示摆放，其中 $\text{[math]}$ 三点共线，我们可以说 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的优角．

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