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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

阅读下面的文字，解答问题：

我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将 $\text{[math]}$ 的小数部分全部写出来，于是小慧用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？

事实上，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．

例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请解答：

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

若x、y分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分与小数部分，则2xy+y²的值为（ )

如图，长与宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形，它的周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为9，求 $\text{[math]}$ 的值．

设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知代数式x-3y的值是4，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，把一个面积为1的大正方形分割成5小块，其中②号是正方形，其他都是长方形，且①号和④号的形状和大小都相同，②号和③号的周长相等，则⑤号的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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