- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2024年浙江省宁波市蛟川书院中考第一次模拟数学试题

若二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形，我们称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“中心对称”函数．

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的“中心对称”函数的解析式；

（2）、若二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在它的“中心对称”函数图象上，且当 $\text{[math]}$ 时，y最大值为2，求此二次函数解析式．

（3）、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点为M，与x轴负半轴的交点为A、B，它的“中心对称”函数 $\text{[math]}$ 的顶点为N，与x轴的交点为C、D，从左往右依次是A、B、C、D，若 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个{#blank#}1{#/blank#}的部分;每一对对应点的连线都经过对称中心.

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB.

下列图形是某设计大师的精美服装饰品，仅仅从外形上看，不属于中心对称图形的是（）.

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