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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年浙江省杭州市文澜中学九年级第六次模拟考试数学模拟预测题

四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与E、B、C为顶点的三角形相似，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（）

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为{#blank#}1{#/blank#}秒时，△MBN为等腰三角形．

如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且底角与 $\text{[math]}$ 相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，取CD中点E，连接BD、BE，将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折成为 $\text{[math]}$ ，过点C作CM⊥BF于M，则CM+FC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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