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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年浙江省湖州市中考数学模拟预测练习模拟预测题

如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，底座长 $\text{[math]}$ ，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可绕点C转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可绕D点转动．如图2，若 $\text{[math]}$ ． (参考数值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

（1）、求点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离(精确到0.1cm)；

（2）、求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离(精确到0.1cm)．

举一反三

课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30^°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是

如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）

如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm

伞架	DE	DF	AE	AF	AB	AC
长度	36	36	36	36	86	86

如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）

如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米.

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

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